用三个数字计算 6 的问题

2018-07-27

前两天有同事在群里发了一个数学题，如下：

请添加运算符，使下面的等式成立：

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

1 ～ 3 很容易想到：

$(1 + 1 + 1)! = 6$

$2 + 2 + 2 = 6$

$3 * 3 - 3 = 6$

其中 n! 是阶乘。

三个 4 那儿想了一会儿：

$4 + 4 + 4 = 6$

后面的 5、6、7 也比较简单：

$5 + 5 \div 5 = 6$

$6 + 6 - 6 = 6$

$7 - 7 \div 7 = 6$

三个 8 那儿卡了好一会儿，最后想到了很久之前看到的双阶乘，有：

$8!! = 2 * 4 * 6 * 8$

于是有：

$8!! \div 8 \div 8 = 6$

最后一个三个 9：

$9 * 9 - 9 = 6$

后来在 stackexchange 上看到一些老外对这个问题的解答，其中三个 8 那儿有一些更好（使用常见运算）的方法，比如：

$(8 + 8 \div 8)! = 6$

$8 - 8 + 8 = 6$

分类：文章标签：数学趣题

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