问题是这样的：是否存在这样的数字，我们知道它存在，却无法用语言描述它？ 先抛出结论：存在。 可描述 要证明这样的数字存在，我们需要先定义一下什么是“可描述”，在这儿，我们采用一个简单粗暴的定义：可以使...

一些数学作业中，经常有给定一个数列的前几项，让你寻找规律，填写下一项的问题。比如这样： 请填写数列的下一项：1, 3, 5, 7, ____ 这种题目一般不会太难，比如上面这题，我们可以合理地推测这是...

《魔鬼数学》是一本关于如何使用数学思维来分析生活中一些常见问题的书，英文原名为《How Not to Be Wrong》，即本书中包含的数学思维可帮助读者避免一些错误。 下面是一些我读过之后的一些笔记...

最近偶然看到一道数学题： 已知： $$x^{x^{x^{x^{...}}}}=2$$ 问 $x$ 的值是多少？ 即无穷个 \(x\) 的乘方，值为 2，求 \(x\) 。数学中凡是涉及无穷的题目都需要...

昨天看到一条推文，内容如下： 2019年5月23日になりました。 20190523→素数 0190523→素数 190523→素数 90523→素数 0523→素数 523→素数 23→素数 3→素数...

前两天有同事在群里发了一个数学题，如下： 请添加运算符，使下面的等式成立： 1 1 1 = 6 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 ...

最近看到一个题为《Statistics for Hackers》（黑客的统计学）的 PPT，觉得挺有意思，便尝试将它的主要内容整理一下，放在这里。 需要注意的是，这儿的 Hacker（黑客）并不是指那...

今天在朋友圈里看到一道数学题以及一个巧妙的证明方法。 题目是这样的： 是否存在两个无理实数 \(a\) 和 \(b\)，使得 \(a^b\) 是有理数？ 答案是存在。证明如下： 考察 \(\sqrt ...

除夕晚上，我们在某个来往的扎堆群里出了一道关于 2014 的趣味数学题，题目是这样的： 请使用 2、0、1、4 四个数字加上运算符，构造一个算式，使其计算结果尽可能大。数字的顺序可以随意调换，可以使用...

听闻我厂新厂区发生了若干次乱停车的问题，某些同学占了别人的车位，导致车位的主人无法正常停车。在这儿，我们抛开孰是孰非的评论，仅从数学的角度来考察一下这个问题，如果一位同学随便停车，可能会影响到多少人呢...