接下来的一段漫长的时间里,门上的灯一直在红色和黄色之间切换。
氨霞在墙上点出了一个屏幕,连上了一个奇怪的频道,说是仙女座星系最近流行的一部肥皂剧,一边看一边傻笑。程小星跟着看了一会儿,但完全看不懂,于是只好放弃。
嘟嘟教授从地板上升起了一张桌子,又从墙上的小门拿出了纸笔,开始写写画画起来。程小星见状,也向嘟嘟教授要来纸和笔,记录这几天的见闻,履行着自己作为一名实习记者的职责。
约一小时后,程小星完成了自己的稿子。他反复读了几遍,又改了一些句子,最后终于放下笔,长长地伸了一个懒腰。
很快,嘟嘟教授也放下了笔。只见他起身走到墙边,在墙上点了几下,墙面很大一块区域变成了屏幕,随着嘟嘟教授的手指变幻着各种奇怪的图案和形状。等嘟嘟教授停下来时,程小星看见屏幕上的图案慢慢向一个区域集中,最后在那儿组成了几个正在闪动的字符,——这是一个倒计时,显示还有52小时48分30秒。
“这是什么的倒计时?”程小星问道。
嘟嘟教授看看程小星,道:“是我们这个宇宙的。”
“我们的宇宙要灭亡了吗?”
“不会,”嘟嘟教授道,“是大分裂,我们的宇宙将在52小时后分裂为两个,这是我根据最新的数据计算出来的时间。”
“噢,我想起来了,就为了看这个,现在地球上都被全宇宙的观光客挤爆了。”程小星道。
“哎,我才倒霉呢,为了去地球我可是跑了两百多万光年哪,谁知现在又漂到这个虫洞里来了!”氨霞道,“不过话说回来,大分裂会很好看么?”
“不知道,从来没有人留下过观察记录。”嘟嘟教授摊开手,道。过了一会儿,他又补充道:“事实上,这个事件能不能被看到还是一个问题。”
程小星正在思考嘟嘟教授最后一句话的意思,却听见桌子旁的氨霞道:“嘟嘟教授,你在桌子前涂涂画画了这半天,怎么好像啥都没写啊?”
“开玩笑,”嘟嘟教授道,“没听说极紫星人视力有问题啊,你没看见每张纸上都写得满满的了么?”
“纸上就是什么都没有啊!”氨霞道。
“这样吧,让地球人来仲裁一下,”嘟嘟教授冲程小星道,“你来看看,这些是白纸么?”
程小星的目光落在桌面那叠稿纸上,他走到桌前,拿起稿纸,凑到眼前,一张一张仔细地翻看了一遍。
“怎么样?上面有字么?”氨霞问道。
“确实是白纸。”程小星道。
听到程小星的结论,原本正斜靠在墙上悠哉游哉的嘟嘟教授表情慢慢凝重了起来。他从程小星手中接过稿纸,翻了一下,问程小星:“你也说是白纸?”
“是白纸啊,上面一个字也没有。”程小星道,“至少我看不到字。”
嘟嘟教授紧紧地拧起眉毛,目光在氨霞和程小星脸上来回移动。突然,他像是想起了什么,拿着稿纸跑到门边,举起稿纸冲门道:
“阿布,你能看到上面的字吗?”
“当然可以看到。”阿布道。
“那么……,如果大家说的都是实话,就是说这个屋子里的四个人,有两个人能看到上面的字,两个人看不到,”嘟嘟教授沉吟道,“这究竟意味着什么?”
“是不是笔的颜料的问题?”程小星道,说着,他把刚才自己写稿子用的笔递给嘟嘟教授,道,“你用这个笔再写下试试?这个笔写的字我看得到。”
嘟嘟教授接过笔,新拿了一张稿纸,用笔在纸面上随意地划了几下,程小星看见笔尖划过的地方都有黑色的清晰的笔迹。
“这些线条看得到吗?”嘟嘟教授问道。
程小星和氨霞都点了点头。
“好的,那我要写重点了。”嘟嘟教授道。说完,他在纸上快速地写了一些东西,但当他停下笔时,程小星诧异地发现纸面上仍然只有嘟嘟教授一开始划的那几条线,氨霞也表示没看见纸上有新的文字。但当嘟嘟教授把纸片放到门面前时,阿布却说除了那几条线,纸面上还有一个公式。
“好,我重新写一遍,这次我写慢点,你们睁大眼睛看清楚了!”嘟嘟教授道。
程小星努力地睁大了眼睛,紧紧盯着嘟嘟教授的笔。他清楚地看见嘟嘟教授的笔与纸面接触了,但当笔开始运动的一瞬间,程小星看见了这一生中从未见过的怪异景象:笔尖不再是一个固态的确定的形状,它变成了一团模糊的雾气,在纸面上慢慢地飘过。如果看得再仔细一点,不止笔尖,整支笔,甚至包括嘟嘟教授的手,边缘都不再有清晰的界线,而是都呈现出一种模糊的雾状结构。这种怪异的景象一直持续到笔停下来,这时,一切又恢复了精确,嘟嘟教授的手依然是原来的样子,那支笔也仍然是一支圆柱形的坚实的存在,唯一的奇怪之处是纸面上除了最初那几条线外,仍然什么也没有。
“怎么样?你们看到了什么?”嘟嘟教授问道。
程小星与氨霞面面相觑,都从对方眼神中读出了不可思议。
“你这个笔有问题,”氨霞道,“你一写字,它就变模糊了,完全看不清它的运动,纸上什么痕迹也没有留下。”
“你看到的呢?”嘟嘟教授问程小星道。
“也是这样。”程小星道。
嘟嘟教授点了点头,若有所思。
“你到底写了些什么?”氨霞不满地问道,“你不会是在变魔术吧?”
“要说魔术,那也不是我的魔术。”嘟嘟教授道,“我写的,是我猜想的关于这个宇宙的终极理论的公式。感谢你们,我想,我已经知道真相了,宇宙正在向我们玩一个顽皮的魔术。”
“听不懂。”氨霞道。
“我不是和你们说过嘛,我的这个猜想有一个奇怪的性质,叫不可证明性,”嘟嘟教授道,“就是说,如果它是正确的,那么我们将永远也无法证明它是正确的这个事实。”
“然后呢?”
“然后么,我想我可能会在未来的某个时间把它证明了,它的确是正确的。”嘟嘟教授道。
“你这不是矛盾么?”氨霞道,“既然它是不可证明的,你怎么又把它证明了呢?”
“只有一种可能,”嘟嘟教授道,“那就是我们进入了新的宇宙,引入了新的宇宙法则。我们这个宇宙是不完备的,有一些理论无法被证明,但如果我们能去一个更广阔的宇宙,有一些在我们这个宇宙无法被证明的定理就有可能被证明。”
“还是不太懂哎……”氨霞道,说着她拍了下程小星的肩膀,问后者道:“你听懂了吗?”
程小星尴尬地摇了摇头,不过他犹豫了一会儿之后,还是小声地发表了自己的意见:“我想到一个类比,你看是不是合适。”
“说说看?”嘟嘟教授道。
“就好像0、1、2、3……这样的自然数组成的集合,我们可以在其中做加、减、乘、除的运算。做加法和乘法永远不会有问题,两个自然数相加、相乘仍然是一个自然数,无论怎么加或者乘,我们都不会超出这个集合。”程小星道,“但是,如果我们要做减法,有时就会遇到问题。一个大的自然数减去一个小的自然数的时候,比如 10 - 7,结果是 3,所有的数字都在集合里,没有问题,但如果是 7 - 10,结果会是一个负数,不在自然数集合里,在自然数集合里这个计算就无解了。”
“嗯,继续说。”嘟嘟教授点头鼓励道。
“所以,自然数集合对减法运算来说是不完备的。要解决这个问题,我们必须采用一个更大的集合,这个集合除了包含自然数外,还包含负数,我们叫它全体整数集合。这样就可以处理所有减法运算了。从自然数集合到整数集合,就相当于从一个小宇宙进入了一个大宇宙。”程小星道,“同理,如果要能完整地处理除法运算,我们还要引入小数,把整数集合升级为有理数集合。”
“虽然有很大的不同,但类比很贴切。”嘟嘟教授道,“是的,在我们这个宇宙不可证的理论,或许到了另一个更大的宇宙就可证了。就像在自然数中无法处理 7 - 10,但在全体整数中就可以处理了。”
“好吧,假如就像你说的这样,未来的你最后去了另一个大宇宙,证明了这个宇宙的终极理论,”氨霞道,“那为什么你写的公式我和小星看不见?”
“是啊,为什么啊?”程小星道,“要不,写字不行的话,你念给我们听一下?”
嘟嘟教授摇了摇头,道:“我相信这条路也走不通。不过既然你们提议了,那我就念一下吧。”
沉默。
“呃,快念啊?”程小星道。
“好的。”嘟嘟教授道。
沉默。
“快念啊?”氨霞道,“不要这么小气,我都快好奇死了!”
“好的。”嘟嘟教授道。
沉默。
“为什么还不念?”程小星奇道。忽然,他似乎想到了什么,激动地道:“难道说……,你已经念过了?”
嘟嘟教授点了点头,道:“我已经念了三遍了!”
“可是我们什么也没有听到!”氨霞道。
“是的,你们永远也不可能听到。”嘟嘟教授道。
“为什么?”程小星道。
“二阶不可证性质。”嘟嘟教授道,“本来,这个理论只是不可证明,或者说叫一阶不可证。如果我没有猜错的话,未来的我会在更大的宇宙里证明了这个理论,但是,对仍然在这个宇宙里的现在的我们来说,它就变成了二阶不可证。”
“能解释一下么?”程小星道。
“一阶不可证,简单来说,就是你无法证明它。二阶不可证,就是你可以证明它,但是你永远无法证明‘你证明了它’。”嘟嘟教授道。
“所以,你无法向我们传达有关这个理论的具体信息,因为你不能向我们证明你证明了它?”程小星问道。
“是的,证明它所需要的信息来自我们这个宇宙之外,我无法把这些信息传递给你们。”嘟嘟教授道。
“这么说我就明白了!”氨霞拍了一下大腿道。不过,仅在一秒钟的沉默之后,她又指着门,道:“还是不对,我和小星看不见可以这么解释,但是阿布为什么看得见?”
嘟嘟教授露出一个意味深长的微笑,道:“其实我刚才已经和你们解释过,但具体的内容就像那个公式一样,你们永远无法听见。我只能告诉你们这和灯神有关,不过不要紧,我想你们会知道真相的。”